Distribución binomial: ¿Qué es y cómo se aplica? 

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La finalidad de la distribución binomial es visualizar la probabilidad de que ocurran un cierto número de éxitos y es una de las fórmulas que más se utilizan para calcular qué tan probable es que ocurra una cosa u otra. 

En el siguiente artículo te explicamos cómo funciona esta fórmula en el área de la contabilidad.  

¿Qué es la distribución binomial?

El concepto de distribución binomial hace referencia a la distribución de probabilidades discretas en el que se describen la cantidad de éxitos en cuanto a sucesos experimentales que son independientes entre sí, en relación a una variable de índole aleatoria. 

Hay una gran variedad en cuanto a sucesos experimentales que pueden ser analizados bajo la distribución binomial. 

Por ejemplo, si lanzamos una moneda en la que establecemos como un suceso exitoso el sacar “cruz” y lo hacemos 10 veces y luego contamos la cantidad de veces que obtenemos cruz, es cuando las probabilidades se ajustan a la distribución de tipo binomial. 

En pocas palabras, la distribución binomial hace referencia a la famosa prueba de ensayo y error en la que solo podemos tener éxito o fracasar, cumpliendo el éxito, la función de variable aleatoria. 

¿Cuáles son las características de la distribución binomial?

Para comprobar que una variable de tipo aleatoria sigue la distribución binomial, se deben dar estos principios:

  • Cada situación experimental solo cuenta con dos resultados: éxito o fracaso. 

En la distribución binomial, el éxito se resuelve como una constante y se representa mediante la letra p. 

Retomando el ejemplo anterior, hay un 50% de probabilidad de que salga cruz debido a que el objeto, en este caso la moneda, no cambia y la probabilidad de sacar ese lado de la moneda son constantes. 

  • Aquí también el fracaso o el error también se define como una constante y se representa mediante la letra q = 1-p; en esta fórmula si logramos saber q, podremos despejar la que nos falte. 
  • Los resultados que se obtienen son independientes de los resultados de los demás experimentos, por lo que cada cosa que ocurra en la situación experimental no afectará a los resultados que sigan.  
  • Estos sucesos son excluyentes entre sí ya que al darse uno, no puede darse otro; si lanzamos una moneda, no sale cara y cruz al mismo tiempo. 
  • Estos sucesos también son de carácter exhaustivos, esto quiere decir que al menos una de las opciones ha de suceder; si arrojamos la moneda y no sale cruz entonces ha de salir cara. 
  • En la distribución binomial, la variable aleatoria se representa mediante X ~ (n,p) en la que n es el número de experimentos y p, las probabilidades de éxito. 

¿Cuándo se utiliza la distribución binomial?

La distribución binomial se utiliza en la descripción de sucesos en los cuales se puede producir un resultado u otro, en los que el interés está puesto en cómo se sucede esté hecho y no en su alcance; por ejemplo, si un partido político gana o pierde. 

¿Cómo se aplica la distribución binomial?

La distribución binomial es una fórmula que sin querer aplicamos en la cotidianeidad, ya que describe aquellos sucesos en los que solo pueden darse dos resultados; por ejemplo, aprobar o desaprobar un examen o si el sexo el bebé se define por uno u otro.